关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1^2+x2^2=7,则x1^2-x2^

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1^2+x2^2=7,则x1^2-x2^2的值为?
thy83 1年前 已收到3个回答 举报
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晕了哈 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

可以知道
x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1^2+x2^2=7
m^2-2(2m-1)=7
m^2-4m-5=0
m=-1,m=5
又因为m^2-4(2m-1)>=0
m^2-8m+4>=0
所以m>=4+2根号3,或者m

1年前 追问

1

thy83 举报

x1-x2=正负根号｛（x1+x2）^2-4x1x2｝中的4x1x2是什么？

举报 晕了哈

x1-x2=正负根号（x1-x2）²=正负根号(x1²+x2²-2x1x2）=正负根号｛（x1²+2x1x2+x2²）-4x1x2｝ =正负根号｛（x1+x2）²-4x1x2｝ 如有不明白，可以追问！！ 谢谢采纳

举报 晕了哈

x1-x2=正负根号（x1-x2）²=正负根号(x1²+x2²-2x1x2）=正负根号｛（x1²+2x1x2+x2²）-4x1x2｝ =正负根号｛（x1+x2）²-4x1x2｝ 如有不明白，可以追问！！ 谢谢采纳

过问云烟 幼苗

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x1+x2=m
x1x2=2m-1
m^2-4m+2=7
所以m=5或-1 (x1+x2)^2-4x1x2≥0故m=5舍去
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=-根号13
希望对你有帮助，祝愉快。

1年前

2

cwp787 幼苗

共回答了76个问题 举报

x1+x2=m,x1*x2=2m-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=7
m=-1或m=5
x1+x2=-1或5，x1*x2=-3或9
下面就自己计算吧

1年前

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