正方体ABCD—A'B'C'D'中,棱长为a,M,N分别为AB'和A'C’上的点,A'N=AM.1：求证MN平行面BB'

1,如附图,过M做直线平行于B1B,过N做直线平行于B1C1
因A1N=AM,可证上述二直线,交于棱A1B1同一点O
易证 平面MNO 平行于 平面B1BCC1 ,故直线MN 平行于 平面B1BCC1
2.等价于 已知x>0 y>0 x+y=a 求 根号下(x^2+y^2) 最小值
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=a^2-2xy
x>0 y>0 x+y=a下,xy的最大值为当x=y=a/2时,xy=a^2*(1/4)
故最小值=a/根号下(2)