三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE
1、试判断三角形的形状,并证明你的结论.
2、若将D改为直线BC上任意一点,其余条件不变,前面的结论是否发生变化?请证明你的结论,自己画出变化后的图形.
有图!
1、试判断三角形的形状,并证明你的结论.
2、若将D改为直线BC上任意一点,其余条件不变,前面的结论是否发生变化?请证明你的结论,自己画出变化后的图形.
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我直接给你证一般情况.
为等边三角形,证明如下：
由题意知∠ADE=∠ACE,则A、D、C、E四点共圆,
∴∠DAE+∠DCE=180º,又∵∠DCE=120º,∴∠DAE=60º=∠ADE
则△ADE为等边三角形.
为等边三角形,证明如下：
由题意知∠ADE=∠ACE,则A、D、C、E四点共圆,
∴∠DAE+∠DCE=180º,又∵∠DCE=120º,∴∠DAE=60º=∠ADE
则△ADE为等边三角形.
1年前
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1年前5个回答
你能帮帮他们吗