七年级下册已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC,的距离分别为H1,H2,H3,△ABC的高AM=

七年级下册已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC,的距离分别为H1,H2,H3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3,与h有何数量关系
dozen8848 1年前 已收到4个回答 举报
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兰百合3 幼苗

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①P在△内h=h1+h2+h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2+h3
②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)
h=h2+h3-h1(P在AB外)
h=h1+h3-h2(P在AC外)

1年前

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ckao100 幼苗

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①P在△内h=h1+h2+h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2+h3
②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)
h=h2+h3-h1(P在AB外)
h=h1+h3-h2(P在AC外)哈哈

1年前

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小绿豆糕 幼苗

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①P在△内h=h1+h2+h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2+h3
②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)
h=h2+h3-h1(P在AB外)
h=h1+h3-h2(P在AC外) 嘻嘻，应该是这样的吧

1年前

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漂亮80 幼苗

共回答了9个问题 举报

作辅助线，连接AP、CP、BP形成三角形APB、APC、BPC
用三角形的面积相等原理
SABC=S（APB+APC+BPC）
1/2BC*H=1/2AB*H1+1/2BC*H3+1/2AC*H3
因AB=AC=BC
所以1/2BC*H=1/2BC*H1+1/2BC*H3+1/2BC*H3
H=H1+H2+H3

1年前

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