甲、乙、丙、丁四人体重各不相同．其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克

甲、乙、丙、丁四人体重各不相同．其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克．
求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重；
（2）乙的体重．

天泪轩 1年前已收到6个回答举报

淡若晨曦nn 幼苗

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解题思路：（1）甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克，那么丙比乙重8×2=16（千克）．又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，因此，乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，所以，丁比甲重，故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等，因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等．题目告诉乙、丙平均体重是49千克，因此，甲、丁平均体重也是49千克．故4人平均体重也是49千克．
（2）丙与乙体重之和是49×2=98（千克），丙与乙体重之差是16千克，故乙的体重是（98-16）÷2=41（千克）．

（1）因为甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，
所以丙比乙重8×2=16（千克）．
因为乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，
所以，丁比甲重，
因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等，
因为乙、丙平均体重是49千克，
因此，甲、丁平均体重也是49千克．
故4人平均体重也是49千克．
（2）丙与乙体重之和是49×2=98（千克），
故乙的体重是（98-16）÷2=41（千克）．
答：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是49千克；（2）乙的体重是41千克．

点评：
本题考点：平均数问题．

考点点评：本题考查了平均数问题，本题的难点是得到甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等．

1年前

水煦妍仪幼苗

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甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克：
因此有：(甲+乙)/2=(甲+丙)/2 -8
即乙=丙-16
乙与丙的平均体重是49千克, (乙+丙)/2=49
即乙=98-丙
丙-16=98-丙，得到丙=57千克
同时可以得到乙=57-16=41 千克
1）这一问条件不全。有多种可能。
例如：甲+乙=丙+丁甲56 乙4...

1年前