设x,y满足约束条件｛x＞=0,y＞=0,x/3a+y/4a＜=1,若z=（x+2y+3）/(x+1)的最小值是1.5,

设x,y满足约束条件｛x＞=0,y＞=0,x/3a+y/4a＜=1,若z=（x+2y+3）/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少
请说详细一点
好慧儿 1年前 已收到2个回答 举报
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tina0402 幼苗

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由
x＞=0,y＞=0
x/3a+y/4a＜=1
可知
0≤x≤3a
0≤y≤4a
z=（x+2y+3）/(x+1)
=1+2（y+1）/（x+1）
要使z最小,则y要取最小,x取最大,即
y=0,x=3a
代入得z=1+2/（3a+1）=1.5
得a=1

1年前 追问

8

好慧儿 举报

x≤3a y≤4a 是怎么得到的?a也可以小于0啊

举报 tina0402

x,y≥0， 假设a<0, 那么不等式x/3a+y/4a＜=1对任意x，y都成立 z=（x+2y+3）/(x+1)就不存在最小值，与提干矛盾，假设错误！ 所以a>0

Alina莹 幼苗

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a＝1。Z≧1.5，当且仅当X＝3，Y＝0时取到最小值。

1年前

1
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