（2010•大兴区一模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为15W，若此时把开

（2010•大兴区一模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的功率为15W，若此时把开关S₂也闭合时，电路的功率增加了50W，电流表A₁、A₂的示数之比是3：2．则下列说法正确的是（　　）
A．电阻R₁与R₂阻值之比为2：3
B．电阻R₁与R₃的电功率之比为1：2
C．电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，电流表A两次的示数之比为39：4
D．开关都闭合时电流表A₁、A₃的示数之比是3：5

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464551795 幼苗

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解题思路：由电路图可知，当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路；若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂的电流，A₃测A₁、A₂示数之和；根据欧姆定律和电流表的示数关系求出电阻R₁与R₂阻值之比；由并联电路的电压特点和P=

U2/R]可知电路功率的增加为R₁、R₂消耗的电功率之和，利用R₁与R₂阻值关系求出电阻R₁与R₃的电功率之比；根据并联电路电流特点求出电流表A₁、A₃的示数之比，表示出此时电路的总电流；当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出此时电路的总电阻，进一步求出电流表A两次的示数之比．

当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路，
所以P₃=
U2
R3=15W------------①
若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，
所以[U
R1：
U
R2=3：2，即R₁：R₂=2：3，故A选项正确；
因P₁+P₂=
U2
R1+
U2
R2=
U2
R1+
U2

3/2R1]=[5/3]×
U2
R1=50W，
所以P₁=30W，
所以P₁：P₃=R₃：R₁=30W：15W=2：1，故B选项不正确；
此时I_A1：I_A3=[U
R1：（
U
R1+
U
R2）=
U
R1：（
U
R1+
U

3/2R1]）=3：5，故D选项正确；
此时电路中的电流I_并=[U
R1+
U
R2+
U
R3=
U
R1+
U

3/2R1]+[U
2R1=
13U
6R1；
当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，
电路中的电流I_串=
U
R1+R2+R3=
U
R1+
3/2R2+2R1]=[2U
9R1，
所以I_并：I_串=
13U
6R1：
2U
9R1=39：4，故C选项正确．
故选ACD．

点评：
本题考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联；电路的动态分析；电功率的计算．

考点点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．

1年前

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