三个素数的和为100，求这三个素数的乘积的最大值和最小值．

解题思路：根据三个质数的和为偶数可知三个数中必有一个是偶数，再根据既是偶数又是质数的只有2可知三个数中必有一个为2，求出另两个质数的和，要使两数的积最大，则两数很接近，求出两个质数进而解答；要使两数的积最小，则两数差最大，求出两个质数进而解答即可．

因为三个质数的和是100，
所以这三个数中必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，
所以三个之一是2，另两个的和为98，
要使乘积的最大则另两个数很接近，接近98÷2=49，
因为接近49的质数为37、61，
所以这三个数为2、37、61，
三个质数的乘积的最大值是：2×37×61=4514；
要使乘积的最小则另两个数差最大，
因为差最大的质数为19、79，
所以这三个数为2、19、79，
三个质数的乘积的最大值是：2×19×79=3002．
答：这三个素数的乘积的最大值是4514，最小值是3002．

点评：
本题考点： 最大与最小；合数与质数．

考点点评： 本题考查的是质数、奇数、偶数的意义，解答此题的关键是熟知既是偶数又是质数的只有2这一关键知识点．

大123