高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
a,b,c为A,B,C的对边.
a,b,c为A,B,C的对边.
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thirdwheel 幼苗
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解；由正弦定理得：a/sinA=c/sinC,
而sinA=sin2C=2sinc×cosC,代入，
得a=2c×cosC，即cosC=a/2c，
由余弦定理可知cosC=(a2+b2-c2)/2ab,
将cosC=a/2c和b=4代入，
可得关于a,c得二元二次方程，
再将a+c=8代入，...
而sinA=sin2C=2sinc×cosC,代入，
得a=2c×cosC，即cosC=a/2c，
由余弦定理可知cosC=(a2+b2-c2)/2ab,
将cosC=a/2c和b=4代入，
可得关于a,c得二元二次方程，
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