设函数f(x)=a2lnx-x2+ax(a>0) 求所有实数a,使e-1<=fx<=e2在x属于[1,e]恒成立

神啊唤醒我 1年前已收到2个回答举报

放眼晴空春芽

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f'(x)=(a²/x)－2x＋a=(－2x²＋ax＋a²)/(x)=[－(2x＋a)(x－a)]/(x)
因为a>0,则f(x)在(0,a)上递增,在(a,＋∞)上递减.
1、若a

1年前

一直飞rr 幼苗

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由于a＞0，所以f（x）的增区间为（0，a），f（x）的减区间为（a，+∞）．
（Ⅱ）证明：由题得，n（1）=a-1≥e-1，即a≥e，
由（Ⅰ）知f（x）在[1，e]内单调递增
要使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立，
只要
f(8)=a-8≥e-8
f(e)=a2-02+ae≤e2
解得a=e．...

1年前

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