(2011•娄底模拟)如图,已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,⊙M是△ABC的

(2011•娄底模拟)如图,已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,⊙M是△ABC的外接圆.
(1)求阴影部分扇形AMC的面积;
(2)在x轴的正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K.
①设△OPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式,并求出S的最大值;
②△CMQ能否与△AOC相似?若能,求出K的值;若不能,说明理由.
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