（2014•甘孜州）如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=_

（2014•甘孜州）如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=______cm．

清辉淡水木 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的长，进而利用CD=OC-OD可得出结论．

∵⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，
∴OA=OC=10cm，AD=[1/2]AB=[1/2]×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD=
OA2−AD2=
102−62=8cm，
∴CD=OC-OD=10-8=2cm．
故答案为：2．

点评：
本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．

1年前

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