玛丽和老师做猜数游戏，玛丽在计算器上任意输入一个三位数，老师让她乘27，得数再乘37，把结果的末三位数告诉老师，老师立即

玛丽和老师做猜数游戏，玛丽在计算器上任意输入一个三位数，老师让她乘27，得数再乘37，把结果的末三位数告诉老师，老师立即猜出玛丽在计算器上输入的三位数是几，现在玛丽告诉老师的末三位数是142．玛丽在计算器上输入的三位数是______．

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解题思路：一个三位数乘以27，再乘以37，就相当于这个三位数乘以27×37=999，那么三位数×999=三位数×1000-三位数，所以末三位数相当于1000-原来的三位数
玛丽告诉老师的末三位是142，那么这个三位数是1000-142=858，据此即可解答问题．

27×37=999，
那么三位数×999，
=三位数×（1000-1），
=三位数×1000-三位数，
所以结果的末三位数相当于1000-原来的三位数，
所以这个三位数是1000-142=858，
故答案为：858．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解答此题的关键是推理得出：结果的末三位数字=1000-原来的三位数．

1年前

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