直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且

直线与平面垂直
在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且AN=3BN,求证：AB垂直于MN.
呃……我们好像还没学过这样建坐标系的……

LY-hkjjjsxy 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

高二是吧,那么把BC当作Y轴,BA当作X轴,过B点且垂直于ABC的直线为Z轴建立坐标系.
用向量证明吧,应该挺简单...
提示下就够了吧.要自己动手啊~
那三垂线定理学过没?高一有涉及.不会先看看
http://baike.baidu.com/view/89376.html?wtp=tt
这道题...取PB中点E,连NE,则MN在平面APB上的投影为EN.过P作PF垂直AB交AB于F.则PF垂直AB(等腰),PF平行于EN,所以EN垂直AB
由三垂涎定理得...AB垂直MN

1年前

可能相似的问题

一.三角形ABC的角C=90度,PA垂直于三角形ABC所在的平面,M、N分别是边AC、PB的中点求证 MN垂直AC

1年前4个回答
设在四面体PABC中,角ABC=90度,PA=PB=PC,是AC的中点.求PD垂直于三角形ABC所在的平面.

1年前1个回答
已知直角三角形ABC两直角边AC=6,BC=8,PC垂直于三角形ABC所在的平面,且PC=5,（1）求点P到AB的距离P

1年前1个回答
关于线面垂直过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA垂直PB,PB垂直PC

1年前3个回答
已知三角形ABC为直角三角形,其中角ACB=90度,M为AB的中点,PM垂直于三角形ABC所在的平面,那么PA=PB=P

1年前1个回答
一球的表面积与它的体积的大小相等,则球的半径为 PA垂直于三角形ABC所在的平面,若AB=AC=5,

1年前2个回答
填空题已知PA垂直于三角形ABC所在的平面,角ACB=90度,PA=AC=4cm,BC=3cm,

1年前1个回答
有关于立几的题目·已知PA垂直于三角形ABC所在的平面阿尔发,D为BC的中点,又PB,PB,PC与平面阿尔发所成的角分别

1年前1个回答
填空题:PA垂直于三角形ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12则P到BC的距离为?

1年前1个回答
（2010•温州一模）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，为D

1年前1个回答
（2011•宝坻区一模）如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=B

1年前1个回答
（2012•汕头一模）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E为

1年前1个回答
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中

1年前1个回答
（2011•浙江模拟）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、

1年前1个回答
一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证：PO垂直平面

1年前1个回答
在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,

1年前1个回答
数学空间平面PA垂直于三角形ABC所在平面α D为BC中点又PB,PD,PC与平面α所成的角分别为60度 45度 30

1年前1个回答
一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°

1年前3个回答
已知三角形ABC,其中角ACB=90度,M为AB中点,PM垂直于三角形ABC所在平面,那么为什么PA=PB=PC?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答