等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ）
等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
赞 miffy_1219 幼苗
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解题思路：利用等差数列的求和公式和性质得出S奇S偶＝n+1n，代入已知的值即可．
设数列公差为d，首项为a1，
奇数项共n+1项，其和为S奇=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=
(n+1)2an+1
2=（n+1）an+1=4，①
偶数项共n项，其和为S偶=
n(a2+a2n)
2=
n2an+1
2=nan+1=3，②
[①/②]得，[n+1/n＝
4
3]，解得n=3
故选A
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题．
1年前
4
共回答了38个问题 举报
a1+a3+a5+......+a(2n+1)=(n+1)(a1+a(2n+1))/2=(n+1)a(n+1)/2=4...........(1)
a2+a4+a6+......+a(2n)=n(a2+a(2n))/2=na(n+1)/2=3...................(2)
(1)除以(2), (n+1)/n=4/3, 所以， n=3.
a2+a4+a6+......+a(2n)=n(a2+a(2n))/2=na(n+1)/2=3...................(2)
(1)除以(2), (n+1)/n=4/3, 所以， n=3.
1年前
0
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