△ABC中,∠ABC=40°,AD平分∠BAC,E为直线BC上,且∠EAD=∠EDA,若点C运动到如图所示的位置,判断

△ABC中,∠ABC=40°,AD平分∠BAC,E为直线BC上,且∠EAD=∠EDA,若点C运动到如图所示的位置,判断
∠CAE与∠ABC的数量关系,并证明你的结论.
秋与秋 1年前 已收到1个回答 举报

swim_lm 幼苗

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∠CAE + ∠ABC = 180°
证明:设∠BAC= 2α,则 ∠BAD=∠DAC= α
∠ACB= 180° - ∠ABC-∠CAB = 140° - 2α,则
∠ADE=∠DAC+∠ACB = 140° - α,即∠DAE=140° - α
则∠CAE = ∠DAE+∠DAC = 140° ,又∠ABC=40°
则∠CAE+∠ABC = 180°

1年前

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