一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）
一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A. [1/6]
B. 6倍
C. [1/12]
D. 12倍
A. [1/6]
B. 6倍
C. [1/12]
D. 12倍
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解题思路：此题要求圆柱和圆锥高的关系，由于圆柱的底周长是圆锥的2倍，则圆柱底面积是圆锥底面积的4倍，根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=[1/3]sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．
因为圆柱的底周长是圆锥的2倍，
所以设圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为（2×2）×s=4s，圆柱的高为h，
圆柱的体积：v=4sh
圆柱的体积=圆锥的体积
圆锥的高：4sh÷[1/3]÷s=12h
圆柱和圆锥高的比为h÷12h=[1/12]
答：圆柱的高是圆锥高的[1/12]．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题的关键是根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=[1/3]sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．
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