关于数列的综合题已知数列的通项已知数列｛an}的通项｛an}＞0,它的前n项和为Sn,(1)如果an是以首项为a,公比为

【说明】 a^b为a的b次方
【解法】（1） 如果{an}是以首项为a公比为q的等比数列,则{an^2}是以a^2为首项,q^2为公比的等比数列,根据求和公式,得到：
Sn=a(1-q^n)/(1-q);
Gn=a^2(1-q^(2n))/(1-q^2);
所以：lim(Sn/Gn)=(1+q)/[a(1+q^n)]=1/a;
(2) Sn^2=2+n;
则：Sn=(2+n)^(1/2);
an =Sn-S(n-1)= (2+n)^(1/2)-(1+n)^(1/2)=1/[(2+n)^(1/2)+(1+n)^(1/2)];
Sn-3nan=(2+n)^(1/2)-3n/[(2+n)^(1/2)+(1+n)^(1/2)]
={(2-2n)+[(2+n)(1+n)]^(1/2)}/((2+n)^(1/2)+(1+n)^(1/2));
因为：1+n