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已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a·向量b-3(1)求函数的最小正周期;(2)确定函数f(x)的单调区间;(3)函数f(x)的图像可以由y=5sin2x的图像经过怎样的变化而得到
(1)解析:∵向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3),函数f(x)=5向量a·向量b-3
向量a·向量b=sinxcosx-√3( cos²x-1/2)=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)
∴f(x)=5sin(2x-π/3)-3
∴函数的最小正周期为π
(2)解析:2kπ-π/2
1年前
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