给出以下4个命题，①若1＜x＜[π/2]，则（x-1）tanx＞0；    ②∀x∈（0，+∞），(12)x＞log12

①∵1＜x＜[π/2]，tanx＞0，
∴（x-1）tanx＞0，故①正确；
②当x∈（0，+∞），y=(
1
2)x与y=log
1
2x有一个公共点，故②错误；
③∵随机变量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，
∴P（X＞5）=1-0.84=0.16；
∵P（X＜1）=P（X＞5），
∴P（X＜1）=0.16．故③正确；
④在△ABC中，∵acosA=bcosB，
∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=[π/2]．
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故④错误．
综上所述，①③正确．
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查综合分析与应用的能力，属于中档题．