以速度v0竖直向上抛出一个物体，忽略空气阻力影响，则物体上升的最大高度hmax=v022gv022g；物体的重力势能为动
以速度v0竖直向上抛出一个物体，忽略空气阻力影响，则物体上升的最大高度hmax=
；物体的重力势能为动能的一半时，物体离抛出点的高度h1=
| v02 |
| 2g |
| v02 |
| 2g |
[1/3]
[1/3]
hmax；物体的重力势能和动能相等时，物体离抛出点的高度h2=[1/2]
[1/2]
hmax；物体的动能是势能的一半时，物体离抛出点的高度h3=[2/3]
[2/3]
hmax；物体的速度减为一半时，物体离抛出点的高度h4=[3/4]
[3/4]
hmax． 
赞 sunforestsea 春芽
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解题思路：竖直上抛运动上升的过程中做匀减速直线运动，下降的过程做自由落体运动，根据速度位移公式求出上升的最大高度．根据机械能守恒定律求出各种情况下的高度．
物体上升的最大高度hmax＝
v02
2g．
当物体重力势能为动能的一半时，根据机械能守恒定律有：
1
2mv02＝mgh1+
1
2mv2=3mgh1，解得h1＝
v02
6g=[1/3hmax．
物体的重力势能和动能相等时，有：
1
2mv02＝mgh2+
1
2mv2=2mgh2，解得h2＝
v02
4g]=[1/2hmax．
物体的动能是势能的一半时，有：
1
2mv02＝mgh3+
1
2mv2=
3
2mgh3，解得h3＝
v02
3g]=[2/3hmax．
物体的速度减为一半时，有：
1
2mv02＝
1
2mv12+mgh4，v1＝
1
2v0，解得h4=
3v02
8g]=[3/4hmax．
故答案为：
v02
2g]，[1/3]，[1/2]，[2/3]，[3/4]．
点评：
本题考点： 竖直上抛运动．
考点点评： 解决本题的关键知道竖直上抛运动规律，结合机械能守恒定律进行求解，难度不大．
1年前
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