（2011•深圳模拟）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是[π/2]，
（2011•深圳模拟）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是[π/2]，x＝
是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式．
| π |
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解题思路：根据函数的最大值是2可求得A，最小正周期是[π/2]可求得ω，x＝
是其图象的一条对称轴可求得φ．
| π |
| 3 |
A＝2，
π
2＝
2π
ω∴ω＝4f（x）=2sin（4x+ϕ）…（6分）
∵x＝
π
3是图象的一条对称轴
∴f(0)＝f(
2π
3)2sinϕ＝2sin(
8π
3+ϕ)sinϕ＝sin(
2π
3+ϕ)＝sin
2π
3cosϕ+cos
2π
3sinϕ=
3
2cosϕ−
1
2sinϕ
∴tanϕ＝
3
3∵0＜ϕ＜ϕ∴ϕ＝
π
6
所求的解析式为：y＝2sin(4x+
π
6)．…（12分）
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是明确A，ω，φ如何去求，属于中档题．
1年前
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