(2011•蓝山县模拟)图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象,则下列可以作为其解析式的是

(2011•蓝山县模拟)图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象,则下列可以作为其解析式的是 (  )
A.y=2sin(2x−
π
3
)

B.y=2sin(2x+
π
3
)

C.y=2sin(2x−
3
)

D.y=2sin(
1
2
x+
π
3
)
奥陶子 1年前 已收到1个回答 举报

林棣 花朵

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解题思路:先根据图象确定函数的振幅、周期,从而利用y=Asin(ωx+φ)型函数的性质确定A、ω的值,最后将图象上的点([π/3],0)代入,利用五点作图的性质求得φ的值

由图可知振幅A=2,周期T=4([7π/12]-[π/3])=π,
∴ω=[2π/π]=2
∴y=2sin(2x+φ)
代入([π/3],0),得sin([2π/3]+φ)=0,
由于([π/3],0)对应五点作图法中的第三个点(π,0)
∴φ+[2π/3]=π+2kπ k∈Z
∴φ=[π/3]+2kπ k∈Z
∴φ可取[π/3]
即y=2sin(2x+[π/3])
故选B

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题主要考查了y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,五点作图的方法和应用,确定初相φ的值是本题的难点,应认真体会其求法

1年前

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