已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（　　）

解题思路：延长AD至E，使AD=DE，即可求证△BDE≌△CDA，在△ABE中，根据任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．

延长AD至E，使AD=DE，
如图所示，AB=5，AC=7，

设BC=2a，AD=x，
在△BDE与△CDA中，


AD=DE
∠ADC=∠BDE
BD=CD，
∴△BDE≌△CDA，（SAS）
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故选 C．

点评：
本题考点： A:全等三角形的判定与性质 B:三角形三边关系

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BDE≌△CDA是解题的关键．

啊哦。。。貌似ls的方法简单又直接。我想复杂了。。。lz你看他的吧。正解。
已知a、b两边的情况下，第三边c的长度范围就有了。
而c/2、c上的中线d、a这三者也有三角不等式关系。同样，c/2、d、b也有。
这两个三角不等式可以得出d的一个范围。
另一种方法，a固定不动，把b的顶点看作动点，那么它的轨迹是一个半圆。可以精确计算出中线长度d与b的顶点位置之间的关系。问...