已知函数y=f(x²+1)的定义域是[-2,3),求函数x=f(x)的定义域

已知函数y=f(x²+1)的定义域是[-2,3),求函数x=f(x)的定义域
huonujian 1年前 已收到1个回答 举报
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一条奔跑的蛇 幼苗

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y=f(x^2+1)的定义域为[-2,3)
设z=x^2+1
则z的范围为[1,9)
即y=f(z)的定义域为[1,9）
即y=f(x)的定义域为[1,9)

1年前 追问

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错了，是[1，10)

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答案我是有的，只是过程不明白

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对，3^2+1=10，刚才忘记加1了，其实很容易理解，前边那个式子的定义域是针对前边的那个x来说的，后边那个式子的定义域是针对后边那个式子，如果前边那个式子的定义域知道了，那么x^2+1的范围也就知道了，如果定义z=x^2+1，就相当于z的范围知道了，z的范围就是后边那个式子的定义域

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哪来的1

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这个函数不是一个单调递增的函数，它取最小值的时候是x=0的时候，x=0也满足-2<=x<=3
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你能帮帮他们吗

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