函数f（x）=x（ex+1）+[1/2]x2，则函数f（x）的单调增区间为______．

nh20080504 1年前已收到1个回答举报

qwer1111 幼苗

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解题思路：只需在定义域内解不等式f′（x）＞0，注意定义域的书写形式．

f′（x）=e^x+1+xe^x+x=（e^x+1）（x+1），
令f′（x）＞0，得x＞-1，
∴函数f（x）的单调增区间为（-1，+∞），
故答案为：（-1，+∞）．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，求f（x）的增区间只需解f′（x）＞0，求减区间只需解f′（x）＜0，注意单调区间为定义域的子集．

1年前

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