如图,AB‖CD,AE‖BC,AC‖DE,图中与△ABC的面积相等的三角形有几个?途中与△AEC的面积相等的三角形有几个
如图,AB‖CD,AE‖BC,AC‖DE,图中与△ABC的面积相等的三角形有几个?途中与△AEC的面积相等的三角形有几个?
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设AC与BD交于F,AD与EC交于G,
S△ABC与S△BCE面积相等,因为它们是同底等高的,
又因为S△BCD与S△ACD相等,同理,那么S△AFD=S△BCF
又因为S△ABD=S△ABF+S△AFD ； S△ABC=S△BCF+S△ABF
所以S△ABD=S△ABC
所以,有两个,
△AEC与△ABE相等,同底等高,
结合上题的方法,可知S△AEG=S△CDG
所以S△CDG=S△AEG,
所以S△AEC=S△ADC
所以同样有两个,
S△ABC与S△BCE面积相等,因为它们是同底等高的,
又因为S△BCD与S△ACD相等,同理,那么S△AFD=S△BCF
又因为S△ABD=S△ABF+S△AFD ； S△ABC=S△BCF+S△ABF
所以S△ABD=S△ABC
所以,有两个,
△AEC与△ABE相等,同底等高,
结合上题的方法,可知S△AEG=S△CDG
所以S△CDG=S△AEG,
所以S△AEC=S△ADC
所以同样有两个,
1年前
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