数学人教2-1中的命题问题对于“若a≠1,则a可能为3”①它是不是命题?请证明.②为什么他的逆否命题和原命题的正假性不同

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1、不是命题.
2、既然它不是命题,也就不存在逆否命题.
3、能,比如“若一辆车是大客车,那它价格可能要20万以上”.（若一辆车价格不可能要20万以上,那它不是一辆大客车,是错误的）.
详细说明：
1、在现代哲学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）,这个概念是可以被定义并观察的现象.命题不是指判断（陈述）本身.当相异判断（陈述）具有相同语义的时候,他们表达相同的命题.需要注意的是,这个判断的概念是“肯定的”,而不是“可能的”,也就是说,命题不能用“可能”2个字.简单地说,任何一个命题都可以说成“有A则有B”,而不能说成“有A则可能有B”.因为“可能有B”意思和“可能没有B”是一样的,若按LZ所说,将意思相同的“可能有B”和“可能没有B”否定,变成“不可能有B”和“不可能没有B”,将变成2个意义完全不同的陈述句,那是不符合逻辑的,因为同一个意思的句子,否定后不能成为2个意义完全不同的句子.这也就是“可能”这个词不能用在命题中的原因.
2、原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立,逆否命题成立.命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,请不要尝试去怀疑它的正确性.LZ所举的例子,因为不是命题,也不存在所谓的逆否命题,更无从论证其是否等价了.
3、这样的例子很多,只要用到了“可能”这个词,随便都可以举一大堆例子,如“若一个人很高,那他可能是男的”,“若手机是满电的,那它可能用上7天”等等.
4、关于“可能”2字不能用于命题的附加说明：因为命题都能说成“有A则有B”,A和B的关系是明确的,而“可能”却不是明确的关系,也就是除了B,还有其他情况存在.但是如果能将这些可能性囊括起来,则包含“可能”一词的陈述句能够成为命题.假如LZ的例子改为“若自然数a≠1,则自然数a可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数”,此时“若自然数a不可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数,则自然数a必定是1”成立.这样就杜绝了用“可能”这个词时出现的以偏概全的情况.
虽然都用了“可能”一词,请详细体会其区别.

1年前

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lovepan0425 幼苗

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1）因为它是一个具有真假意义的陈述句，所以它是命题
2）它的逆否命题为若a≠3，则a可能为1，为真命题，和原命题真假一样。可能的逆为不可能，不等于的逆位可能等于。
3）若ax²+bx+c=0有实根，则判别式可能等于零

1年前

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坐在墙头看红杏幼苗

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（1）是真命题。是判断句，a=3时a≠1，而a=3成立，故真。
（2）相同，逆否命题是“如果a≠3，那么a可能为1。”
（3）若小强没有50kg，那么小强可能有40kg。
若小强体重不是40kg，那么小强可能没有50kg。

1年前

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demonssj 幼苗

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1 是，证明：命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。而“若a≠1，则a可能为3”符合以上条件所以“若a≠1，则a可能为3”为命题。
2 “若a≠1，则a可能为3”的逆命题是“若a可能为3，则a≠1。”你说是真是假？
3 若两三角形全等，则对应角相等。...

1年前

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凡人小5 幼苗

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不能确定，用极限法可知。

1年前

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dahuangtenguiu 幼苗

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①是命题，因为它是判断的陈述句
②逆命题为若a可能为3，则a≠1，这是假命题而原命题若a≠1，则a可能为3 是真命题
③如：小明跑步不是第一名，那他可能是第3名。

1年前

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秋水天子幼苗

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命题的结论只能是全称量词而不能是特称量词，“a可能为3”等价于存在a=3，是特称量词，不能拿来作结论，所以以上的不是命题。

1年前

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十度梅花幼苗

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1.不是，这是结论，如果说a可能为3则是命题
2.废话，任何命题的逆命题都可能与原来的命题不同。
.题目就奇错了，第三题叫我怎么做？大哥

1年前

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lqhwwd 幼苗

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1.肯定是命题
2.因为它的后半句有一个“可能为”这么一个词，这个东西在生活中常用，但在数学里是废话。“是”表示肯定，“不是”表示否定。“可能是”，那就是可能是、也可能不是，那不和没说一样啊。
再比如说“一定是”，它的反面就是“不是”，而不是“不一定是”，因为“不一定是”也是个废话。
楼上的解答好像不对啊。“可能的逆为不可能，不等于的逆位可能等于。”这个句子的判断是错的！“...

1年前

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白白简单幼苗

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多年的经验告诉我
其实我们没有从根本上理解逆否命题的定义
或者说我们给出一个原命题就存在着问题
我看原题目应该改
我还是用文字来叙述吧
若a一定不等于1<加了个"一定",不影响原命题所表达的意思>,则a一定可能等于3.
这是一个命题<真的>
那么它的你否命题就是
若a不一定<可能>等于3,则a不一定不等于1.这样它的逆否命题就为真命题...

1年前

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supermanfly 幼苗

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）因为它是一个具有真假意义的陈述句，所以它是命题
2）它的逆否命题为若a≠3，则a可能为1，为真命题，和原命题真假一样。可能的逆为不可能，不等于的逆位可能等于。

1年前

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zw53760697 幼苗

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1,是
2,都是真命题
3,如果我三题没有全对,可能对一题.

1年前

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KB王幼苗

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这句话只是一个命题的一部分，是一个不完整的命题。

1年前

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一个人咖啡幼苗

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(1)是命题
（2）逆命题为若a可能为3，则a不为1，假命题原命题是真命题
（3）若a是整数，则a可能等于3

1年前

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齐文静幼苗

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1、是，因为它是可以判断真假的陈述句
2、这个问题嘛...因为它的后半句有一个“可能为”这么一个词，这个东西在生活中常用，但在数学里是废话。“是”表示肯定，“不是”表示否定。“可能是”，那就是可能是、也可能不是，那不和没说一样啊。
再比如说“一定是”，它的反面就是“不是”，而不是“不一定是”，因为“不一定是”也是个废话。
楼上的解答好像不对啊。“可能的逆为不可能，不等于的逆...

1年前

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公元2002年幼苗

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1：是，因为是能判断真假的陈述句，所以是命题。
2：都是真命题，逆否命题为“若a≠3，则a可能为1”，是真命题
3：若a≠5，则a可能为1“

1年前

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xiaohu12 幼苗

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②“若a≠1，则a可能为3”的“a≠1”是肯定句，
即“a肯定不等于1”的意思。
所以命题可以写成“如果a一定不等于1，则a可能为3。”
所以“若a≠1，则a可能为3”的逆否命题是：
“如果a可能为3，则a 不一定不等于1”
即：“如果a可能为3，则a可能等于1。”
所以原命题与逆否命题的真假性相同都为真；
其实逻辑关系最好用文字表述...

1年前

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