y=f(x)=2x/1+x的二次求导 并求函数的凸凹性和拐点

在神心中 1年前 已收到2个回答 举报
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有梦就做 春芽

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y=f(x)=2x/1+x
题目有问题：我估计是f(x)=2x/（1+x）
一阶导：yx =
2/(x + 1) - (2*x)/(x + 1)^2=0
二阶导：yxx =
(4*x)/(x + 1)^3 - 4/(x + 1)^2
=0
剩下的会做了吧

1年前 追问

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在神心中 举报

额，剩下的....

举报 有梦就做

没有拐点的， 二阶导：yxx = (4*x)/(x + 1)^3 - 4/(x + 1)^2 =0 无解，所以无拐点， 当 x < -1 时，函数单增，曲线为凹弧；当 x > -1 时，函数单增，曲线为凸弧。 函数图象见插图

AMYYOUYOU 花朵

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y = 2x /(1+x) = 2 - 2/(1+x) 这是双曲线， x = -1 为其垂直渐近线。
y ' = 2/(1+x)² y '' = - 4 /(1+x)³
当 x < -1 时，函数单增，曲线为凹弧；当 x > -1 时，函数单增，曲线为凸弧。
没有拐点。

1年前

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