047jackok 春芽
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∵方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,
∴△=4(sinα+2)2-4sinα•(sinα+12)≥0,且sinα≠0,
解得,0<sinα≤[1/2](α是锐角),
∴0°<α≤30°;
故答案是:0°<α≤30°.
点评:
本题考点: 根的判别式;锐角三角函数的增减性.
考点点评: 本题考查了根的判别式、锐角三角函数的增碱性.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况与判别式△的关系:
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程没有实数根.
1年前
你能帮帮他们吗