shalibo
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设BD:CD =m:n,则
向量AD=n/(m+n)向量AB+m/(m+n)向量AC
A,P,D三点共线,
向量AD=λ向量AP=(5/13)λ向量AB+(4/13)λ向量AC
所以,m/(m+n):n/(m+n)=(4/13)λ:(5/13)λ
所以,m:n=4:5
BD:CD =m:n=4:5.
1年前
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shalibo
法1:(几何法) 过点D分别作DE//AB,DF//AC,如图 则AE:AC=BD:BC=m:(m+n) AF:AB=CD:CB=n:(m+n) 于是 向量AD=向量AE+向量AF=m/(m+n)向量AC+n/(m+n)向量AB。