如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF

shoyga 1年前已收到2个回答举报

雾川幼苗

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DF⊥BC
∴∠CED+∠C=90º,∠F+∠B=90º
AB=AC
∴∠C=∠B
∴∠F=∠CED
又∠CED=∠AEF
∴∠F=∠AEF
∴AE=AF

1年前

泪洒乾坤幼苗

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证明：因为AB=AC
所以角B=角C
因为DF垂直BC于D
所以角BDF=角EDC=90度
所以角B+角F=90度
角C+角DEC=90度
所以角F=角DEC
因为角AEF=角DEC
所以角AEF=角F
所以AE=AF

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