已知四面体ABCD中,AB=AC=BD=CD=5,BC=6,AD=4,则四面体ABCD的体积等于?

这题我已经解出来了,可是过程比较复杂,写不出来,唉,郁闷,
我简单说说吧
你取AD的中点P,这时候连接BP和CP
因为三角形ABD和三角形ACD是等腰三角形
所以BP和CP都垂直于AD
可以计算出BP=CP=根号21
这时候可以计算出三角形BCP的面积,是6倍根号3
这时候可以利用四面体体积公司求出四面体ABCP的体积为4倍根号3
（四面体体积应该是三分之一底面积乘以高,这里高就是AP,底面是BPC）
同理另外一个四面体BCDP也是4倍根号3
所以四面体ABCD体积就是8倍根号3

【解】：

取AD中点E，连接BE，CE。AE=DE=2

∵AB=BD=AC=CD=5

∴△BAD和△CAD都是等腰三角形，且全等。

∴AD⊥BE，AD⊥CE

∴AD⊥面BCE

由勾股定理得：BE=CE=√(5^2+2^2)=√29

取BC中点F，连接EF

∵△EBF是等腰三角形

∴EF⊥BC

EF=√(BE^2+BF^2)=√(29+9)=√38

S[EBC]=EF•BC/2=3√38

所以V[A-BCD]=S[EBC]•AD/3=4√38

完毕。

这道题是否有误，画图画不出来啊。画出来后A点和D点重合了。就不是四边形了而是三角形了。