[1]已知椭圆的半轴长与短半轴 长之和为9,且焦点为6,求此椭圆的标准方程 [2]已知圆c经过两点

（1）a+b=9 ,-------------①
2c=6 ,则 c^2=9 ,即 a^2-b^2=9 ,--------------②
以上两式解得 a=5 ,b=4 ,
所以椭圆标准方程为 x^2/25+y^2/16=1 或 y^2/25+x^2/16=1 .
（2）因为圆心在直线 x-y+3=0 上,因此设圆心坐标为 C（a,a+3）,半径为 r ,
由 CA=CB=r 得 (a-0)^2+(a+3-2)^2=(a+3)^2+(a+3-3)^2=r^2 ,
解得 a= -2 ,r^2=5 ,
所以圆的方程为 (x+2)^2+(y-1)^2=5 .