pzp1111 幼苗
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设AM=xcm.
在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,
∴AC=
AB2−BC2=6cm.
∵D为BC的中点,
∴CD=[1/2]BC=4cm.
∵△ABC是一张直角三角形纸片,将纸片折叠,使点A恰好落在BC的中点D处,折痕为MN,
∴DM=AM=xcm,
∴CM=AC-AM=(6-x)cm.
在Rt△CDM中,∵∠C=90°,
∴DM2=CM2+CD2,即x2=(6-x)2+42,
解得x=[13/3].
故所求AM的长度为[13/3]cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.同时考查了勾股定理和中点的定义.
1年前
你能帮帮他们吗