已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两
已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少?
赞 sun6611711 幼苗
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由OA+OB+OC=0得OC=-(OA+OB),|OC|=|OA+OB|.
所以|OC|^2=|OA+OB|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB,即有9=1+4+2OA·OB,OA·OB=2.
cos=OA·OB/(|OA||OB|)=1,所以OA,OB夹角为0°.
同理可得OB,OC夹角为180°,OA,OC夹角为180°.
所以|OC|^2=|OA+OB|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB,即有9=1+4+2OA·OB,OA·OB=2.
cos=OA·OB/(|OA||OB|)=1,所以OA,OB夹角为0°.
同理可得OB,OC夹角为180°,OA,OC夹角为180°.
1年前
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