vv的保姆
幼苗
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
由题意,C
2的焦点为(±
5,0),一条渐近线方程为y=2x,
根据对称性可知以C
1的长轴为直径的圆交y=2x于A、B两点,满足AB为圆的直径且AB=2a
∵椭圆C
1与双曲线C
2有公共的焦点,
∴C
1的半焦距c=
5,可得a
2-b
2=5,…①
设C
1与y=2x在第一象限的交点的坐标为C(m,2m),
代入C
1的方程,解得m2=
a2b2
b2+4a2,…②
由对称性可得直线y=2x被C
1截得的弦长CD=2
5m,
结合题意得2
5m=[2a/3],所以m=
a
3
5,…③
由②③联解,得a
2=11b
2…④
再联解①④,可得得a
2=5.5,b
2=0.5
故答案为:0.5
1年前
3