11.在数列an中,a1=2,点（an,an+1）在函数f（x）=2x/1+x的图像上,求a2,a3,a4的值并猜想an

11.将a1=2,带入f（x）,得到a2的值,以此类推有:a2=4/3,a3=8/7,a4=16/15,an=2^n/(2^n-1)
12.已知an的通项公式为2次函数,设an=An^2+Bn+c,通过已知条件a1=6,a2=11,a3=18联立方程组解出A,B,C的值分别为1,2,3,通项公式为an=n^2+2n+3 当n=7时,an=66,所以66是第7项
13.把通项公式当做2次函数看,-b/2a是对称轴,等于3/2,但n需为整数,分别计算n=1和2的值,发现n=1和n=2时,数列一样大,所以数列第一项和第二项最大,最大值为30；因为2次函数开口向下,所以函数与x轴交点之间的项满足an>0,解得a7=0,所以n=1,2,3,4,5,6时an>0.
14.列出a1+2a2+3a3+.nan=n^2/2-n和a1+2a2+3a3+.(n-1)a(n-1)=(n-1)^2/2-(n-1),两项相减,得到通项公式an=(2n-3)/2n.分析通项公式,发现数列有最小值,a1最小,为-1/2