有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草；如果放牧21只羊，则8天吃完，每天吃草的量都是相等的．

解题思路：（1）设每只羊每天吃1份草．24只羊，则6天吃完草，说明6天长的草+原来的草共：24×6=144份； 21只羊，8天吃完，说明8天长的草+原来的草共21×8=168份； 所以（8-6=2）天长的草为168-144=24份，即每天长12份，这样原来草为144-6×12=72份，那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放16头羊，那么12头够吃长出来的草，还剩下4头吃原来的72份，这样可以吃18天．
（2）若要牧草永远吃不完，羊只能吃新长的草，所以最多只能放12头羊．

（1）设每只羊每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
原来草的份数为：144-6×12=72（份），
那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放16头羊，那么12头够吃长出来的草；
还剩下16-12=4（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷4=18（天）．
（2）若要牧草永远吃不完，羊只能吃新长的草，所以最多只能放12头羊．
答：如果放牧16只羊，则18天可以吃完牧草；要是牧草永远吃不完，最多只能放12头羊．

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： 这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口．