角x∈[-π,0],且sinx+cosx=(根号2)/2,(1)求sinx-cosx及tanx的值,

角x∈[-π,0],且sinx+cosx=(根号2)/2,(1)求sinx-cosx及tanx的值,
（2）sin^4x+cos^4x以及sin^6x+cos^6x
说明：（2）中分别为4倍和6倍,不是4x倍和6x倍.
pooooh 1年前 已收到1个回答 举报
赞

剪风润雨 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

sinx+cosx=√2/2 ①
平方,
1+2sinxcosx=1/2
∴ 2sinxcosx=-1/2
即 sinx,cosx异号
∴ x∈[-π/2,0]
（1）
(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=3/2
∴ sinx-cosx=-√6/2 ②
由①②
sinx=(√2-√6)/4
cosx=(√2+√6)/4
∴ tanx=sinx/cosx=(√2-√6)/(√2+√6)=√3-2
（2）
是4次方和6次方吧,不是倍数吧.
请核对题目后追问.

1年前 追问

2

pooooh 举报

是4次方和6次方吧，不是倍数。我说错了。谢谢。

举报 剪风润雨

(sinx)^4+(cosx)^4 =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1/2)(2sinxcosx)² =1-(1/2)*(1/4) =7/8 (sinx)^6+(cosx)^6 =(sin²x+cos²x)[(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4] =(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4 =7/8-1/16 =13/16
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com