求函数y=sin^2x - sinx+1的值域

喜欢吃土豆丝 1年前 已收到3个回答 举报
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lwno2000 幼苗

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y=sin^2x - sinx+1=(sin x-1/2)^2+3/4
故,最小 3/4,
最大(-1-1/2)^2+3/4=3,
值域[3/4,3]

1年前

2

MICHELLE1017 幼苗

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令t = sinX
那么
-1 <= t <= 1
所以
3/4 <= t^2 - t + 1 <= 3

1年前

1

HAHA狂倒 幼苗

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先配方：
y=(sinx-1/2)^2+3/4
当sinx=1/2,即x=2k派+派/6或2k派+5派/6时
最小值为3/4
当sinx=-1即x=2k派-派/2时
最大值为3
所以值域为3/4<=y<=3

1年前

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