（2010•上饶二模）设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立
（2010•上饶二模）设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立，则k的最大值是（ ）
A．1
B．[1/2]
C．[1/3]
D．[1/4]
A．1
B．[1/2]
C．[1/3]
D．[1/4]
赞 他们说的都是戏 幼苗
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解题思路：函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为f（-1），f（1），f（b）三个中最大的一个值，然后根据b、c任意，然后取b=0，c=[1/4]与b=0，c=[1/2]进行判定，假设f（b）=|b2+c|=m，f（-1）≤m，f（1）≤m，从而求出m的范围，即可求出所求．
函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为f（-1），f（1），f（b）三个中最大的一个值而f（-1）=|c-2b-1|，f（1）=|c+2b-1|，f（b）=|b2+c|∵m≥k对任意的b、c恒成立，∴当b=0，c=14时也成立即f（x）=|-x2+14|...
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了函数恒成立问题，以及二次函数的性质和排除法的运用，属于难题．
1年前
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你能帮帮他们吗