已知水平地面上有两个相距为S的地震观察点A和B，观察到地下O处发生地震后（地面下H深度，A、B、O三点在同一竖直平面内）
已知水平地面上有两个相距为S的地震观察点A和B，观察到地下O处发生地震后（地面下H深度，A、B、O三点在同一竖直平面内），发出的纵波和横波到达观察点A的时间差是t1，到达观察点B的时间差是t2，若地震波中纵波速度为v1，横波速度为v2，且v1＞v2．求各已知量之间的关系．
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解题思路：画出地震波从O传到A、B两点的路线图，由速度公式，根据纵波和横波到达观察点A、B两点的时间差列出表达式，由几何知识得出各量之间的关系．
画出地震波从O传到A、B两点的路线图，如图．由题意，O处发生地震后，发出的纵波和横波到达观察点A的时间差是t1，则有
t1=
OA
v2-
OA
v1
得到，OA=
△t
1
v2−
1
v1
同理，t2=
OB
v2−
OB
v1
得到，OB=
△t2
1
v2−
1
v1
由几何关系知：
OA2−H2+
OB2−H2=S
得，[（
△t1
1
v2−
1
v1）2-H2]1/2+[（
△t2
1
v2−
1
v1）2-H2]1/2=S
答：已知量之间的关系为[（
△t1
1
v2−
1
v1）2-H2]1/2+[（
△t2
1
v2−
1
v1）2-H2]1/2=S．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题是匀速直线运动公式与几何知识综合的应用，画图是基础．此题中AB间距离是将各个量联系的桥梁．
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