请帮忙解一道绝对值的题|x+2|-|x-4|>2,求x的取值范围.答案是x>2请问是怎么求出来的?

rillscn 1年前 已收到6个回答 举报

找个理由让我爱我 幼苗

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可以分区间讨论
当X > 4 时,|x+2|-|x-4| = X + 2 - X + 4 = 6 > 2 符合要求
当X < -2 时,|x+2|-|x-4| = -(X + 2) + (X - 4) = -6 不符合要求
当X > -2 且 X < 4时 |x+2|-|x-4| = X + 2 + X - 4 = 2X - 2 > 2,解出 X >2.
综上 X > 2 是题目的解.
这题就是要根据绝对值符号内的方程来确定一个区间,全是正数,全是负数,一个是正数一个是负数,然后把绝对值的符号给去掉,这样就可以很简单算出来了.

1年前

2

一棵紫色的小草 幼苗

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|x+2|-|x-4|>2
书面写法:
当x<-2时,-x-2+x-4>2...-6>2不符
当-22...x>2,结合定义域得:2当x>4时,x+2-x+4>2..6>2,符合
综上:x>2
也可以用数轴方法求解..但是手把手教比较好

1年前

2

蜂蜜葡萄酒 幼苗

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|x+2|-|x-4|>2
讨论:
x≤-2时
-x-2-4+x>2
-6>2
不成立
-2x+2-4+x>2
x>2
解集为2<x≤4
x>4时
x+2-x+4>2
6>2都成立
综上,不等式的解集为x>2

1年前

2

梅267 幼苗

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1.当X<-2时 去掉绝对值可求得-6>2 所以无解
2.当-2小于等于X大于等于4时 去掉绝对值可求得X>2 所以X>2
3.当X>4时 去掉绝对值可求得6>2 恒成立 所以X>4
综上所述 可得X>2

1年前

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垃圾uu 幼苗

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(1)x<=-2时
-x-2-(4-x)>2
-6>2 不合题意 舍去
(2)-2 x+2-(4-x)>2
x>2
所以 2(3)x>=4
x+2-(x-4)>2
6>2 恒成立
所以x>=4
综合1,2,3
得 x>2

1年前

1

asg1687 幼苗

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整理得, |X+2|-2>|X-4| 当不等式两边相等时,X等于2, 当X大于2时,|X+2|-2>|X-4|,当X小于2时,|X+2|-2<|X-4| 所以,当|X+2|-|X-4|>2时,X>2。

1年前

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