初中数学题.大虾进如图,点A、B坐标分别为（8,0）、（0,6）,点C是线段AB中点,点P是射线BA上一动点,过点P作P

设直线AB为y=ax+b
∵点A、B坐标分别为（8,0）、（0,6）
∴a=-3/4,b=6
∴直线AB为y=-3x/4+6
（1）设直线OC为y=ax+b
∵点C是线段AB中点点A、B坐标分别为（8,0）、（0,6）
∴C为（4,3）
∵O（0,0）
∴a=3/4,b=0
∴直线OC为y=3x/4
（2）当P在第二象限时 如图所示
P点坐标为（t,-3t/4+6）△PBO即所求三角形
S△PBO=PD*OB/2=6*t/2=3t
当P点位于第四象限是
△POA即所求三角形
S△POA=OA*PE/2=8*（-3t/4+6）/2=24-3t
当P点在线段AB上时
设PE交OC于点F
OE=t∴P点坐标为（t,-3t/4+6）F点坐标为（t,3t/4）
S=S△POE-S△FOE
S△POE=PE*OE/2
S△FOE=FE*OE/2
∴S=3t-3t^2/4
(3)S=3t-3t^2/4=3(t-t^2/4)=-3[(t/2)^2-2(t/2)]=-3[(t/2)^2-2*(t/2)+1-1]
=-3[(t/2-1)^2-1]=-3(t/2-1)^2+3
∴当t/2=1时取得最大值即t=2 时S=3

(1)Y=4/3X
(2)P(t,6-3/4t)
设PE与CE交与0点
S=1/2PO.OE=1/2（6-3/4t-4/3t)t=-1/24(25t^2+72t)=1/24(5t-36/5)^2+54/25
(3)当t=36/25、时候 s=54/25最大

不知道是哪的模拟题，楼上0228的解法较全

这应该是一道初三的问题，过程键盘不宜书写，引导思路如下：
1、有勾股定理得AB长度，又C为中点由中位线定理而得到C点坐标；
2、交点法求出PE与OC交点M坐标，利用面积公式求出S=S△POE-S△OEM，即二次关系式；
3、由于t的值范围是大于或等于0且小于或等于8 ，再依据2中关系式确定二次函数中的最值问题，最好结合画图像解决，那样直观不宜丢漏。...

1 由A,B两点坐标可知 AB重点C的坐标为（4,3）
∴设直线OC的解析式为Y=KX
将C的坐标带入 得：3=4K 解得K=0.75
∴直线OC的解析式为Y=0.75X
2 设直线PE与直线OC交与点Q
设直线AB的解析式为Y=KX+B
将A,B两点坐标带入 的可以解得K=-0.75 B=6
∴直线AB的表达式为Y=-0.75X+...