若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x 2 +y 2 +8x+2y+1=0的圆心，则 1 a + 4 b 的最小值
若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x 2 +y 2 +8x+2y+1=0的圆心，则
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圆x 2 +y 2 +8x+2y+1=0的圆心（-4，-1）在直线ax+by+1=0上，
所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，
得 (
1
a +
4
b )(4a+b)=8+
b
a +
16a
b ≥ 16 （a＞0，b＞0当且仅当4a=b时取等号）
则
1
a +
4
b 的最小值为16，
故选C．
所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，
得 (
1
a +
4
b )(4a+b)=8+
b
a +
16a
b ≥ 16 （a＞0，b＞0当且仅当4a=b时取等号）
则
1
a +
4
b 的最小值为16，
故选C．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗