如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=[1/3]∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

北方路遥 1年前 已收到6个回答 举报
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xuliyan3101 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°-x，再根据平角为180度，得到2×（72°-x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．

如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=[1/3]∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．

点评：
本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义．

1年前

5

ryuk 幼苗

共回答了1个问题 举报

设∠AOC为X
2（72-X）+3X=180
144-2X+3X=180
X=36
180°-36°-72°=72°
答----------------------------

1年前

2

19830731 幼苗

共回答了14个问题 举报

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°

1年前

1

好和味 幼苗

共回答了1个问题 举报

72°详情看中芦荟

1年前

1

h4paladin 幼苗

共回答了18个问题 举报

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°

1年前

1

liliang716 幼苗

共回答了7个问题 举报

72

1年前

0
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