一道高一数学题（求详细过程）4设X的1/2次方+X的-1/2次方=3,则（X的3/2次方+X的-3/2次方+2）/（X的

一道高一数学题（求详细过程）4
设X的1/2次方+X的-1/2次方=3,则（X的3/2次方+X的-3/2次方+2）/（X的2次方+X的-2次方+3）=?
紅船藍海 1年前 已收到2个回答 举报
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婷_memory 幼苗

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x^(1/2)+x^(-1/2)=3
两边平方
x+1/x+2=9
x+1/x=7
x^(3/2)+x^(-3/2)+2
=[x^(1/2)+x^(-1/2)]*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
x^2+1/x^2+3
=(x+1/x)^2-2+3
=50
原式=18/50=9/25

1年前

6

huangchutong 幼苗

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简单啊
将第一个等式平方 得
X+X的-1次方=7
所求等式下面=7*7-2+3=50
上面先用立方和公式
所以X的1.5次方+X的-1.5次方等于(X的0.5次方+X的-0.5次方)*(X+X-1次方的再减1)
等于3*6=18
将等式联立 得结果为25分之9 简单简单

1年前

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