如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．
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解题思路：（1）利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明；
（2）先作出异面直线所成的角，再使用余弦定理即可求出．
（2）先作出异面直线所成的角，再使用余弦定理即可求出．
（1）取PD中点F，连接EF，AF，∵E是PC的中点，∴EF∥.12DC，又∵AB∥.12CD，∴EF∥.AB，∴四边形ABEF是平行四边形，∴BE∥AF，∵BE⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，∴BE∥平面PAD．（2）取CD的中点H，连接AH、EH、AE、BH，...
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角．
考点点评： 熟练掌握线面平行与垂直的判定定理和性质定理及异面直线所成的角是解题的关键．注意使用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理及性质定理．
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