若x＞0，则y＝3−3x−1x的最大值为（　　）

若x＞0，则y＝3−3x−
1
x
的最大值为（　　）
A. 3−2
3

B. 3−2
2

C. -1
D. 3
cherrylynn 1年前 已收到1个回答 举报
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大雁南巡 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：把所求的式子第二项与第三项提取-1变形为y=3-（3x+[1/x]），由x大于0，利用基本不等式求出3x+[1/x]的最小值，即可求出y的最大值．

∵当x＞0时，3x+[1/x]≥2
3，当且仅当3x=[1/x]，即x=

3
3时取等号，
∴y=3-3x-[1/x]=3-（3x+[1/x]）≤3-2
3，
则y的最大值为3-2
3．
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 此题考查了基本不等式a+b≥2ab（当且仅当a=b时取等号），学生在利用基本不等式时注意a与b都大于0这个条件．

1年前

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